La rue Voltaire, sur laquelle donne l'hôtel de la Première Présidence, est percée vers 1670 suite à l'extension des fortifications mise en oeuvre par le connétable Lesdiguières. Les façades qui bordent la rue, parfois austères, présentent une homogénéité et cachent des architectures et des cours de grande qualité.
Construit en 1625, ce vaste bâtiment de 1 796 m² est acheté en 1762 par le Conseil royal afin de loger le premier président du parlement, Thomas de Bérulle. Il comporte une cinquantaine de pièces réparties sur trois étages, ainsi qu’un jardin, des remises et des écuries. Comme la majorité des hôtels particuliers grenoblois, il est formé d’un logis principal avec une façade sur rue et deux ailes latérales qui encadrent une cour à l’arrière. Sa composition symétrique est marquée au centre par une entrée monumentale, seul élément de décor dans une façade dont l’austérité est accentuée par le gris du calcaire utilisé. Les façades des ailes latérales sont rythmées par de larges baies à croisillons, réelles ou en trompe-l'oeil, et révèlent la présence d'escaliers intérieurs, rampes sur rampes à balustres en pierre, dont l'architecture est un exemple remarquable du style adopté au XVIIe siècle. Les ouvertures du corps central sont hautes et légèrement cintrées selon un modèle plus tardif. Tout comme les jardins, les panneaux qui ornent les vantaux de la porte en bois, de style Louis XV, ne sont pas d’origine. Ils datent des travaux mis en œuvre pour accueillir le président du parlement.
Cet hôtel particulier revêt une importance historique pour la province du Dauphiné. Il est en effet liée aux événements de la Journée des Tuiles, le 7 juin 1788, au cours de laquelle le peuple grenoblois vient chercher le premier président du Parlement, Albert de Bérulle, afin de faire rouvrir l'institution fermée par le roi. Au cours des violentes émeutes qui s'ensuivent, les Grenoblois révoltés lancent des tuiles sur les troupes royales.