Dès 1845, le conseil municipal propose la construction d’un bâtiment dans le quartier de la place d'Armes (actuelle place de Verdun) en cours d'aménagement suite à la destruction de l'enceinte Lesdiguières bâtie à la fin du 16e siècle.
Le projet est confié à l’architecte grenoblois Paul-Benoit Barillon qui réalise, en 1851, un bâtiment d’une architecture très classique du 19e siècle. Le volume unique de trois niveaux possède un vestibule ouvert par trois arcades, qui donne accès au jardin des plantes et, sur les côtés, aux deux ailes symétriques abritant les salles d’exposition. Côté jardin, une galerie à colonnes d’ordre toscan longe la façade. La colonnade est réalisée en pierre du Fontanil et les enduits réalisés à la chaux hydraulique, découverte à la même époque à Sassenage. Les façades et toitures donnant sur les jardins sont inscrites au titre des monuments historiques.
Le jardin des Plantes fait également partie du programme. Son organisation en deux secteurs, entre le jardin botanique et le jardin paysager, a peu évolué depuis sa création. Il a cependant été largement amputé lors de la construction du bâtiment du rectorat dans les années 1970 : les pépinières ont été supprimées et le bâtiment de l'Orangerie, le long de la rue Joseph Chanrion, a été conservé. Le jardin abrite, au-dessus d’un petit plan d’eau, le premier pont construit en béton au monde, en 1851, par les cimentiers Louis et Joseph Vicat.